यदि $(2,-14)$ से वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ की न्यूनतम दूरी $d$ है और उसी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $l$ है,तो $\sqrt{d+l}=$

यदि $(a, b)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ की जीवा $2x - y + 3 = 0$ का मध्यबिंदु है,तो $2a + 3b =$

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,तो $c=$

बिंदु $(4, 0)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 8$ पर खींची गई स्पर्श रेखा इसे प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $A$ पर स्पर्श करती है। वृत्त पर स्थित दूसरे बिंदु $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि जीवा $AB$ की लंबाई $4$ हो:

मान लीजिए $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ और $C = (x, y)$ एक ऐसा बिंदु है कि $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ है। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\sqrt{2} \text{ वर्ग इकाई}$ है,तो $xy$ समतल में $C$ के स्थानों की अधिकतम संख्या क्या है?

यदि एक वृत्त,रेखाओं $\lambda x - y + 1 = 0$ और $x - 2y + 3 = 0$ के निर्देशांक अक्षों के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए: