$x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીનું છેદબિંદુ કયું છે?

એક પદાર્થને $20 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથનું સમીકરણ $h = Ax - Bx^2$ છે,જ્યાં $h$ ઊંચાઈ છે,$x$ સમક્ષિતિજ અંતર છે,અને $A$ તથા $B$ અચળાંકો છે. $A : B$ નો ગુણોત્તર શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

કેટલીક બાબતોમાં,લિથિયમ અન્ય આલ્કલી ધાતુઓથી અલગ પડે છે. આનું મુખ્ય કારણ નીચેનામાંથી ક્યું છે?

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો.

સાત સફેદ દડા અને ત્રણ કાળા દડાને એક હરોળમાં યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે કાળા દડા પાસપાસે ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?