परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के सिरों पर खींचे गए अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष क्या है?

$XY$-समतल में समय $t$ पर एक गतिमान बिंदु की स्थिति $\left( (u \cos \alpha)t, (u \sin \alpha)t - \frac{1}{2}gt^2 \right)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $u, \alpha, g$ स्थिरांक हैं। गतिमान बिंदु का बिंदुपथ है

यदि $(0, 0)$ एक परवलय का शीर्ष है और $3x - 4y + 2 = 0$ उसकी नियता (directrix) है,तो उसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($/5$ में)

एक परवलय के नाभिलंब का समीकरण $x+y=8$ है और शीर्ष पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x+y=12$ है। तो नाभिलंब की लंबाई है

यदि उस त्रिभुज का क्षेत्रफल,जिसका एक शीर्ष परवलय ${y^2} + 4(x - {a^2}) = 0$ का शीर्ष है और अन्य दो शीर्ष परवलय और $y$-अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,$250 \text{ sq. units}$ है,तो $a$ का मान है