बिंदुओं hat{i}+2 hat{j}, 2 hat{i}-hat{j} और - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए बिंदु $A(1, 2)$,$B(2, -1)$,$C(-1, 0)$ और $D(2, 0)$ हैं।दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(y - y_1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3} \hat{i}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए बिंदु $A(1, 2)$,$B(2, -1)$,$C(-1, 0)$ और $D(2, 0)$ हैं।दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(y - y_1) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ होता है।रेखा $AB$ के लिए जो $(1, 2)$ और $(2, -1)$ से गुजरती है:$(y - 2) = \frac{-1 - 2}{2 - 1}(x - 1) \Rightarrow (y - 2) = -3(x - 1) \Rightarrow y - 2 = -3x + 3 \Rightarrow 3x + y = 5$.रेखा $CD$ के लिए जो $(-1, 0)$ और $(2, 0)$ से गुजरती है:चूंकि $y$-निर्देशांक दोनों बिंदुओं के लिए $0$ हैं,इसलिए रेखा $x$-अक्ष है,अर्थात $y = 0$.प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ को समीकरण $3x + y = 5$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3x + 0 = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{5}{3}, 0)$ है,जिसे सदिश रूप में $\frac{5}{3} \hat{i}$ लिखा जाता है।

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा $3x + 4y + 6 = 0$ और $6x + 5y + 9 = 0$ रेखाओं के साथ संगामी है?

रेखा $4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x - 3y + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$t$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए,ताकि रेखाएँ $x=t+\alpha, y+16=0$ और $y=\alpha x$ संगामी हों।

$p$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि तीन रेखाएँ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ और $2x - y - 3 = 0$ एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करें।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module