રેખાઓ $\frac{x - 5}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z + 2}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-36} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 6}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખાઓ $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{-2}, z=2$ અને $\frac{x-1}{1} = \frac{2y+3}{3} = \frac{z+5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં દિક-કોસાઇન ધરાવતી એક રેખા,$(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $1, 1, 1$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ ને $A(x, y, z)$ બિંદુએ મળે છે અને બીજી રેખા $L_2$ ને $B(1, 1, 1)$ બિંદુએ મળે છે,તો $x+y+z=$

જો રેખાઓ $r=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+t(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+s(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર એ $P=-2 \hat{i}+11 \hat{j}$ નો $Q$ પરનો પ્રક્ષેપ હોય,તો $Q$ નો એક શક્ય સદિશ કયો છે?

ધારો કે $L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{0}$ અને $L_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y}{0}=\frac{z+4}{\alpha}, \alpha \in R$,બે રેખાઓ છે,જે બિંદુ $B$ પર છેદે છે. જો $P$ એ બિંદુ $A(1,1,-1)$ થી $L_2$ પરના લંબનો લંબપાદ હોય,તો $26 \alpha(PB)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.