(3, -2, 1) और (-2, 3, 11) को मिलाने वाली रेखा | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट बिंदु $P$ है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के न

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$(1, 0, 5)$

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(B) माना कि अभीष्ट बिंदु $P$ है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के निर्देशांक हैं:$P = \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n}\right)$यहाँ,$(x_1, y_1, z_1) = (3, -2, 1)$,$(x_2, y_2, z_2) = (-2, 3, 11)$,$m = 2$,और $n = 3$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$P = \left(\frac{2(-2) + 3(3)}{2+3}, \frac{2(3) + 3(-2)}{2+3}, \frac{2(11) + 3(1)}{2+3}\right)$$P = \left(\frac{-4 + 9}{5}, \frac{6 - 6}{5}, \frac{22 + 3}{5}\right)$$P = \left(\frac{5}{5}, \frac{0}{5}, \frac{25}{5}\right)$$P = (1, 0, 5)$

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को मिलाने वाली रेखा को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

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$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

यदि बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है,तो $P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3,-2,2)$ और $(6,-17,-4)$ के सापेक्ष $(2,3,4)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) ज्ञात कीजिए।

$A(3,2,0)$,$B(5,3,2)$ और $C(-9,6,-3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज में,$\angle BAC$ का समद्विभाजक $BC$ से $D$ पर मिलता है। $D$ के निर्देशांक हैं

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