(3, -2, 1) और (-2, 3, 11) को जोड़ने वाले रेखा | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट बिंदु $P(x, y, z)$ है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में

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$(1, 0, 5)$

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(B) माना कि अभीष्ट बिंदु $P(x, y, z)$ है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक हैं:$P = \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n}\right)$यहाँ,$(x_1, y_1, z_1) = (3, -2, 1)$,$(x_2, y_2, z_2) = (-2, 3, 11)$,$m = 2$,और $n = 3$ है।सूत्र में मान रखने पर:$P = \left(\frac{2(-2) + 3(3)}{2+3}, \frac{2(3) + 3(-2)}{2+3}, \frac{2(11) + 3(1)}{2+3}\right)$$P = \left(\frac{-4 + 9}{5}, \frac{6 - 6}{5}, \frac{22 + 3}{5}\right)$$P = \left(\frac{5}{5}, \frac{0}{5}, \frac{25}{5}\right)$$P = (1, 0, 5)$

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

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यदि $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ और $C=(-3, -2, -5)$ तीन बिंदु हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $C$,$AB$ को बाह्य रूप से विभाजित करता है।

$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$yz$-समतल $(-3, 4, -2)$ और $(2, 1, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

विभाजन सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ और $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ संरेख हैं।

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