बिंदु $P(4,1)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(1,6)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $2$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण
(iii) अक्षों को धनात्मक दिशा में $90^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है
तो अपनी अंतिम स्थिति में बिंदु $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

  • A
    $(3,4)$
  • B
    $(4,3)$
  • C
    $(-5,-5)$
  • D
    $(1,0)$

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एक रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए एक दिए गए कोण $\theta$ से घुमाया जाता है,तो इस रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ हो जाते हैं। तब

यदि $2x^2+xy-6y^2+k=0$,समीकरण $2x^2+xy-6y^2-13x+9y+15=0$ का रूपांतरित समीकरण है,जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(a, b)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $k=$

एक सदिश $\vec{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $3p$ और $1$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नए निकाय के सापेक्ष,$\vec{a}$ के घटक $p+1$ और $\sqrt{10}$ हैं,तो $p$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए कि अक्षों को $\theta$ कोण से घुमाया जाता है ताकि $3x^2+2\sqrt{3}xy+y^2=0$ समीकरण से $xy$ पद को हटाया जा सके। तो नई निर्देशांक प्रणाली में,समीकरण $x^2+y^2+2xy=2$ किसमें परिवर्तित हो जाएगा?

यदि मूल बिंदु को स्थिर रखते हुए अक्षों को $30^{\circ}$ के कोण पर ऋणात्मक दिशा (घड़ी की दिशा) में घुमाया जाता है,तो बिंदु $(2, 1)$ के नए निर्देशांक क्या होंगे?

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