બિંદુ $(2, 1)$ ને રેખા $L: x - y = 4$ ને સમાંતર $2\sqrt{3}$ એકમ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો નવું બિંદુ $Q$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $Q$ માંથી પસાર થતી અને $L$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(a, b)$ ક્રમિક રીતે નીચેના ત્રણ રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$(a)$ રેખા $y=x$ પર પરાવર્તન.
$(b)$ $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $2$ એકમનું સ્થાનાંતર.
$(c)$ ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે પરિભ્રમણ.
જો બિંદુ $P$ ના અંતિમ સ્થાનના યામ $\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}}\right)$ હોય,તો $2a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુ $(4,1)$ નીચે મુજબના ક્રમિક રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$I$. રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન.
$II$. ધન $X$-અક્ષની દિશામાં $2$ એકમ અંતરનું સ્થાનાંતર.
$III$. ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે પરિભ્રમણ.
તો,બિંદુનું અંતિમ સ્થાન શું હશે?

બિંદુ $(3, 2)$ નીચે મુજબના ત્રણ રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$(i)$ રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન.
(ii) $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $1$ એકમ અંતરનું સ્થાનાંતર.
(iii) ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે પરિભ્રમણ.
તો,બિંદુનું અંતિમ સ્થાન શું હશે?

બિંદુ $(4, 1)$ નીચે મુજબના બે ક્રમિક રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$(i)$ રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન
$(ii)$ ધન $x$-અક્ષની દિશામાં $2$ એકમ અંતરનું સ્થાનાંતર
તો બિંદુના અંતિમ યામ શું હશે?

ધારો કે $A = (2, 0)$ અને $B = (6, 4)$ બે બિંદુઓ છે. જો રેખાખંડ $\overline{AB}$ ને $A$ ની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઋણ (ઘડિયાળની દિશામાં) દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો પરિભ્રમણ પછી $B$ ના યામ શું હશે?