$LCR$ श्रेणी $ac$ परिपथ में $e.m.f.$ और धारा के बीच का कला कोण (phase angle) क्या है?

दिखाए गए $AC$ परिपथ में,धाराओं $I_1$ और $I_2$ के बीच कलांतर (phase difference) क्या है?

एक $LCR$ सर्किट एक अवमंदित लोलक (damped pendulum) के समतुल्य है। एक $LCR$ सर्किट में,संधारित्र (capacitor) को $Q_0$ तक आवेशित किया जाता है और फिर नीचे दिखाए अनुसार $L$ और $R$ से जोड़ा जाता है। यदि कोई छात्र $L$ के दो अलग-अलग मानों $L_1$ और $L_2$ $(L_1 > L_2)$ के लिए संधारित्र पर अधिकतम आवेश के वर्ग $(Q_{Max}^2)$ का समय $(t)$ के साथ ग्राफ खींचता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा इस ग्राफ को सही ढंग से दर्शाता है? (ग्राफ योजनाबद्ध हैं और पैमाने पर नहीं खींचे गए हैं।)

दिए गए परिपथ (चित्र में दिखाए अनुसार) के लिए शिखर धारा और अनुनादी आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

एक परिपथ के लिए धारा और वोल्टेज का सदिश आरेख (फेजर आरेख) दर्शाया गया है। परिपथ के घटक होंगे

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ किसी भी $ac$ परिपथ में, क्या प्रयुक्त तात्कालिक वोल्टेज परिपथ के श्रेणीबद्ध तत्वों पर तात्कालिक वोल्टेज के बीजगणितीय योग के बराबर होता है? क्या $rms$ वोल्टेज के लिए भी यही सत्य है?
$(b)$ इंडक्शन कॉइल के प्राथमिक परिपथ में संधारित्र (capacitor) का उपयोग क्यों किया जाता है?
$(c)$ एक प्रयुक्त वोल्टेज सिग्नल $dc$ वोल्टेज और उच्च आवृत्ति के $ac$ वोल्टेज का सुपरपोजिशन है। परिपथ में श्रेणीक्रम में एक प्रेरक (inductor) और एक संधारित्र है। दर्शाइए कि $dc$ सिग्नल $C$ पर और $ac$ सिग्नल $L$ पर दिखाई देगा।
$(d)$ एक लैंप के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी चोक कॉइल को $dc$ लाइन से जोड़ा जाता है। लैंप चमकता हुआ दिखाई देता है। चोक में लोहे की कोर डालने से लैंप की चमक में कोई बदलाव नहीं होता है। यदि कनेक्शन $ac$ लाइन से हो तो संबंधित अवलोकनों का अनुमान लगाइए।
$(e)$ $ac$ मेन्स के साथ फ्लोरोसेंट ट्यूब के उपयोग में चोक कॉइल की आवश्यकता क्यों होती है? हम चोक कॉइल के स्थान पर सामान्य प्रतिरोधक का उपयोग क्यों नहीं कर सकते?