दो रेखाओं frac{x + 2}{3} = frac{y - 2}{5} = f | vedclass

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Question

(B) दो रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का समीकरण सारणिक रूप में इस प्रकार है: $\left| \begin{array}{ccc} x+2 & y-2 & z+5 \ 3 & 5 & 7 \ 1 & 4 & 7 \en

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$11/\sqrt{6}$

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(B) दो रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का समीकरण सारणिक रूप में इस प्रकार है: $\left| \begin{array}{ccc} x+2 & y-2 & z+5 \ 3 & 5 & 7 \ 1 & 4 & 7 \end{array} ight| = 0$ सारणिक का विस्तार करने पर: $(x+2)(35-28) - (y-2)(21-7) + (z+5)(12-5) = 0$ $7(x+2) - 14(y-2) + 7(z+5) = 0$ $7$ से भाग देने पर: $(x+2) - 2(y-2) + (z+5) = 0$ $x - 2y + z + 2 + 4 + 5 = 0$ $x - 2y + z + 11 = 0$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$A=1, B=-2, C=1, D=11$. $d = \frac{|11|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{11}{\sqrt{1+4+1}} = \frac{11}{\sqrt{6}}$.

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बिंदुओं $(5,-1,4)$ और $(4,-1,3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का समतल $x+y+z=7$ पर प्रक्षेप (इकाई में) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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