વિધેય $f(x) = \cos 4x + \tan 3x$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

$f(x) = nx + n - [nx + n]$ નો આવર્તમાન (period) શોધો,જ્યાં $n \in N$ અને $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

ધારો કે $\alpha$ એ $3 \sin \frac{\pi x}{3} - \cos \frac{\pi x}{2} + \tan \frac{\pi x}{4}$ નું આવર્તમાન છે,$\beta$ એ $\sin^2 \left( \frac{\pi}{7} + \frac{x}{4} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{7} - \frac{x}{4} \right)$ નું આવર્તમાન છે,અને $\gamma$ એ $\cos^4 x + \sin^4 x$ નું આવર્તમાન છે. તો $\frac{\alpha \gamma}{\beta} = $

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{\cos \theta + \cos 2\theta}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ અને $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ છે. જો $f(x)$ અને $g(x)$ ના આવર્તમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો: