ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ગ્રહ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જે સૂર્યથી સૌથી નજીકના અંતરે $r_1$ અને સૌથી દૂરના અંતરે $r_2$ છે. જો $v_1$ અને $v_2$ અનુક્રમે આ બિંદુઓ પરના રેખીય વેગ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{v_1}{v_2}$ શું થશે?

જો $\rho$ એ ગ્રહની ઘનતા હોય,તો નજીકના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

ધારો કે એક હલકો ગ્રહ એક વિશાળ તારાની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $r^{-7/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો $T^2$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ શેના પર આધાર રાખતો નથી?