કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ શેના પર આધાર રાખતો નથી?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ એક બાઈનરી તારા તંત્રનો ભાગ છે. તેમની કક્ષાઓની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,જે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે. $m_1$ દ્વારા $m_2$ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સૂર્યની આસપાસ ફરતા ગ્રહના લઘુત્તમ અને મહત્તમ અંતર $x_{1}$ અને $x_{2}$ છે. જો તેની ભ્રમણકક્ષા પર ગ્રહની લઘુત્તમ ઝડપ $v_{0}$ હોય,તો તેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

જો પૃથ્વીની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફરતા પદાર્થની કક્ષીય ઝડપ $8 \ km s^{-1}$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી $19,200 \ km$ ની ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા પદાર્થની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે ($km s^{-1}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$)

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

કલ્પના કરો કે એક હલકો ગ્રહ એક ખૂબ જ વિશાળ તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ બળ $R^{-5/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો ${T^2}$ કોના પ્રમાણમાં હશે?