पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग $29$ दिन है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान उसके वर्तमान मान से $2$ गुना कर दिया जाए और अन्य सभी चीजें अपरिवर्तित रहें, तो चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग ......... $\text{दिन}$ होगी।

भूस्थिर उपग्रह और ध्रुवीय उपग्रह के उपयोग बताइए।

एक भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या है? (पृथ्वी की माध्य त्रिज्या $R$ है,अपनी धुरी के परितः कोणीय वेग $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है।)

$500 \ kg$ द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। यदि इसका क्षेत्रीय वेग $4 \times 10^4 \ m^2s^{-1}$ है,तो इसका कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए।

$50\,kg$ और $100\,kg$ द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $9\,R$ और $16\,R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। दोनों उपग्रहों की चाल का अनुपात क्या होगा?

$1000 \ kg$ द्रव्यमान के एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से $270 \ km$ की ऊँचाई पर कक्षा में घूमने के लिए प्रक्षेपित किया जाता है। इस कक्षा में उपग्रह की गतिज ऊर्जा . . . . . . $\times 10^{10} \ J$ है। (पृथ्वी का द्रव्यमान $= 6 \times 10^{24} \ kg$,पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^6 \ m$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $= 6.67 \times 10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$)