ચંદ્રના પૃથ્વીની આસપાસના પરિભ્રમણનો સમયગાળો લગભગ $29$ દિવસ છે. જો ચંદ્રનું દળ તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા $2$ ગણું કરવામાં આવે અને અન્ય તમામ બાબતો યથાવત રહે, તો ચંદ્રના પરિભ્રમણનો સમયગાળો લગભગ ......... $\text{દિવસ}$ હશે.

જો એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગમાં દર $6 \text{ કલાક}$ માં પરિભ્રમણ કરાવવું હોય, તો તે ઉપગ્રહને પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી દૂર મૂકવો જોઈએ ($\text{ km}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6400 \text{ km}$)
(ધારો કે $\frac{GM}{4\pi^2} = 8 \times 10^{12} \text{ m}^3\text{s}^{-2}$, જ્યાં $G$ અને $M$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક અને પૃથ્વીનું દળ છે, અને $10^{1/3} = 2.1$)

બે ઉપગ્રહો $S_{1}$ અને $S_{2}$ એક ગ્રહની આસપાસ અનુક્રમે $R_{1} = 3200 \, km$ અને $R_{2} = 800 \, km$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. તેમની સંબંધિત કક્ષાઓમાં ઉપગ્રહ $S_{1}$ ની ઝડપ અને ઉપગ્રહ $S_{2}$ ની ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{1}{x}$ છે,જ્યાં $x =$

કૃત્રિમ ઉપગ્રહમાં ઉપરની દિશા કોણ નક્કી કરે છે?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહને $(1.01)R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પ્રથમ કરતા આશરે ........... $\%$ જેટલો વધારે છે.

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે?