एक भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या क्या है? (पृथ्वी की माध्य त्रिज्या $R$ है,अपनी धुरी के परितः कोणीय वेग $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है।)

  • A
    $\left(\frac{gR^2}{\omega^2}\right)^{\frac{1}{3}}$
  • B
    $\left(\frac{gR^2}{\omega^2}\right)^{\frac{2}{3}}$
  • C
    $\left(\frac{gR^2}{\omega^2}\right)^{\frac{1}{2}}$
  • D
    $\frac{gR^2}{\omega^2}$

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दो ग्रह,$A$ और $B$,एक तारे के चारों ओर इस प्रकार परिक्रमा करते हैं कि $A$ का आवर्तकाल $B$ के आवर्तकाल का $8$ गुना है। ग्रहों $A$ और $B$ के कक्षीय वेगों का अनुपात क्या है?

पृथ्वी के दो उपग्रह,$S_{1}$ और $S_{2}$,एक ही कक्षा में गति कर रहे हैं। $S_{1}$ का द्रव्यमान $S_{2}$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक छोटा उपग्रह पृथ्वी की सतह के निकट परिक्रमा कर रहा है। इसका कक्षीय वेग लगभग......... $km/sec$ होगा।

$50\,kg$ और $100\,kg$ द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $9\,R$ और $16\,R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। दोनों उपग्रहों की चाल का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग $29$ दिन है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान उसके वर्तमान मान से $2$ गुना कर दिया जाए और अन्य सभी चीजें अपरिवर्तित रहें, तो चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग ......... $\text{दिन}$ होगी।

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