$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ છે. $4R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

સૂર્યથી બે ગ્રહોના અંતરનો ગુણોત્તર $1.38$ છે. સૂર્યની આસપાસ તેમના પરિભ્રમણ સમયગાળાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ગ્રહને તારાની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ફરતો ધ્યાનમાં લો. લંબગોળ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ ........... ના પ્રમાણમાં છે.

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $5\, h$ છે. જો પૃથ્વીના કેન્દ્ર અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્ય કરતા $4$ ગણું કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ ....... $h$ થશે.

પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11} \ m$ છે. બુધની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6 \times 10^{10} \ m$ છે. બુધ સૂર્યની આસપાસ કેટલા સમયમાં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

જો $r_p, v_p, L_p$ અને $r_a, v_a, L_a$ એ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ગ્રહના અનુક્રમે પેરિહેલિયન (સૂર્યની સૌથી નજીકનું બિંદુ) અને એફેલિયન (સૂર્યથી સૌથી દૂરનું બિંદુ) પરની ત્રિજ્યા,વેગ અને કોણીય વેગમાન હોય,તો