आयत ABCD का परिमाप 28 है। यदि AC = 10 और AB

Question

(A) माना आयत की भुजाएँ $AB = x$ और $BC = y$ हैं।आयत का परिमाप $2(x + y) = 28$ है,जिसे सरल करने पर $x + y = 14$ प्राप्त होता है।आयत में,विकर्ण $AC$ भुज

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$6$ और $8$

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(A) माना आयत की भुजाएँ $AB = x$ और $BC = y$ हैं।आयत का परिमाप $2(x + y) = 28$ है,जिसे सरल करने पर $x + y = 14$ प्राप्त होता है।आयत में,विकर्ण $AC$ भुजाओं $AB$ और $BC$ के साथ एक समकोण त्रिभुज $ABC$ बनाता है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = AC^2 = 10^2 = 100$ है।हमारे पास समीकरणों का निकाय है:$1) x + y = 14$$2) x^2 + y^2 = 100$समीकरण $(1)$ से,$y = 14 - x$। इसे $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 + (14 - x)^2 = 100$$x^2 + 196 - 28x + x^2 = 100$$2x^2 - 28x + 96 = 0$$x^2 - 14x + 48 = 0$$(x - 6)(x - 8) = 0$अतः,$x = 6$ या $x = 8$ है।यदि $x = 6$ है,तो $y = 14 - 6 = 8$ होगा। चूँकि $AB यदि $x = 8$ है,तो $y = 14 - 8 = 6$ होगा। यह $AB इसलिए,भुजाओं के माप $AB = 6$ और $BC = 8$ हैं।

आयत $ABCD$ का परिमाप $28$ है। यदि $AC = 10$ और $AB < BC$ है,तो इसकी भुजाओं के माप ज्ञात कीजिए।

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