समबाहु $\Delta ABC$ का परिमाप $30$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $AM$,$BM$ और $CM$ ज्ञात कीजिए।

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। यदि $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$ और $AB = 5$ है,तो $CD$ ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $10$ है। तो,इसका क्षेत्रफल...... है।

वर्ग $ABCD$ का परिमाप $20$ है। $AC$ ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

$\square ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है। $M$,$\overline{AD}$ पर एक बिंदु है और $N$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है ताकि $AM \times NC = BN \times MD$ हो। यदि $\overline{MN}$,$\overline{AC}$ को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है,और $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$ है,तो $\frac{AO}{AC}$ का मान ज्ञात कीजिए।