$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $AM$,$BM$ और $CM$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) $\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ है।
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 = AB^2 + BC^2$ है।
$AC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$ है।
$AC = 10$ है।
$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times AC \times BM$ है।
$\frac{1}{2} \times 8 \times 6 = \frac{1}{2} \times 10 \times BM$ है।
$48 = 10 \times BM \implies BM = 4.8$ है।
$\Delta AMB$ में,$m\angle M = 90^\circ$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AB^2 = AM^2 + BM^2$ है।
$8^2 = AM^2 + (4.8)^2$ है।
$64 = AM^2 + 23.04$ है।
$AM^2 = 64 - 23.04 = 40.96$ है।
$AM = \sqrt{40.96} = 6.4$ है।
चूंकि $AC = AM + CM$ है,इसलिए $10 = 6.4 + CM$ है।
$CM = 10 - 6.4 = 3.6$ है।
अतः,$AM = 6.4$,$BM = 4.8$ और $CM = 3.6$ है।