वर्ग $ABCD$ का परिमाप $20$ है। $AC$ ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

आकृति में दिखाए गए सीढ़ी के चित्र में,प्रत्येक चरण की चौड़ाई $20 \, cm$ और ऊँचाई $15 \, cm$ है। बिंदु $A$ और $B$ के बीच की दूरी मीटर में ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,बिंदु $D$ और $E$,$\overline{AB}$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $A-D-E-B$ और $AD = EB$ है। $P \in \overline{AC}$ और $Q \in \overline{BC}$ इस प्रकार हैं कि $\overline{DP} \parallel \overline{BC}$ और $\overline{EQ} \parallel \overline{AC}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\overline{PQ} \parallel \overline{AB}$ है।

$\Delta ABC$ में,$AB = 4$,$BC = 2\sqrt{3}$ और $AC = 2\sqrt{7}$ है। तो,$\Delta ABC$ में सबसे बड़ी भुजा पर माध्यिका (median) की लंबाई $\ldots$ है।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ है। यदि $PQ = 2 \sqrt{6}$ है,तो $PR = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$\Delta ABC$ और $\Delta ADB$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।