Delta ABC का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sines | vedclass

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Question

(A) $\Delta ABC$ का परिमाप $a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a + b + c = 6 	imes \

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$\frac{\pi}{6}$

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(A) $\Delta ABC$ का परिमाप $a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया है: $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,और $c = k \sin C$,जहाँ $k = 2R$ है।समीकरण में मान रखने पर: $k(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.चूंकि त्रिभुज के लिए $\sin A + \sin B + \sin C 
eq 0$,इसलिए $k = 2$ है।$a = 1$ दिया है,अतः $a = k \sin A$ का उपयोग करने पर:$1 = 2 \sin A \implies \sin A = \frac{1}{2}$.अतः,$A = \frac{\pi}{6}$।

$\Delta ABC$ का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sines) के समांतर माध्य (arithmetic mean) का $6$ गुना है। यदि भुजा $a = 1$ है,तो कोण $A$ है

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