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Question

(D) दिया गया है $\cos A = \frac{\sin B}{\sin C}$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,हमारे पास $\sin B

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समकोण त्रिभुज

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(D) दिया गया है $\cos A = \frac{\sin B}{\sin C}$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,हमारे पास $\sin B = \frac{b}{2R}$ और $\sin C = \frac{c}{2R}$ है।इन्हें दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\cos A = \frac{b/2R}{c/2R} = \frac{b}{c}$.कोज्या नियम (Cosine Rule) का उपयोग करते हुए,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{b}{c}$.दोनों पक्षों को $2bc$ से गुणा करने पर: $b^2 + c^2 - a^2 = 2b^2$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $c^2 = a^2 + b^2$.पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,यह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\cos A = \frac{\sin B}{\sin C}$ है,तो त्रिभुज $......$ है।

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