यदि frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=frac{37x+1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ दाहिनी ओर के पदों को जोड़ने पर: $\frac{32x^2+186x}{(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ दाहिनी ओर के पदों को जोड़ने पर: $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{(37x+1)(x+5)+\lambda(x^2+1)}{(x^2+1)(x+5)}$ अंशों की तुलना करने पर: $32x^2+186x = (37x^2 + 185x + x + 5) + \lambda x^2 + \lambda$ $32x^2+186x = (37+\lambda)x^2 + 186x + (5+\lambda)$ $x^2$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर: $37+\lambda = 32 \implies \lambda = -5$ $5+\lambda = 0 \implies \lambda = -5$ अतः,$\frac{\lambda}{2} = \frac{-5}{2}$.

यदि $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ है,तो $\frac{\lambda}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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