frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4} का आंशिक भि | vedclass

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Question

(A) माना $u = x - 1$,इसलिए $x = u + 1$. अंश में यह मान रखने पर: $3(u + 1)^3 - 8(u + 1)^2 + 10$. $= 3(u^3 + 3u^2 + 3u + 1) - 8(u^2 + 2u + 1) + 10$. $=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)^2} - \frac{7}{(x - 1)^3} + \frac{5}{(x - 1)^4}$

Vedclass · Answer

(A) माना $u = x - 1$,इसलिए $x = u + 1$. अंश में यह मान रखने पर: $3(u + 1)^3 - 8(u + 1)^2 + 10$. $= 3(u^3 + 3u^2 + 3u + 1) - 8(u^2 + 2u + 1) + 10$. $= 3u^3 + 9u^2 + 9u + 3 - 8u^2 - 16u - 8 + 10$. $= 3u^3 + u^2 - 7u + 5$. अब,$u^4$ से भाग देने पर: $\frac{3u^3 + u^2 - 7u + 5}{u^4} = \frac{3}{u} + \frac{1}{u^2} - \frac{7}{u^3} + \frac{5}{u^4}$. $u = x - 1$ वापस रखने पर: $\frac{3}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)^2} - \frac{7}{(x - 1)^3} + \frac{5}{(x - 1)^4}$.

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ का आंशिक भिन्न है:

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व्यंजक $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ के प्रसार में $x^5$ का गुणांक क्या होगा?

यदि $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ है,तो

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

यदि $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ हो,तब $C = $

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

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