x = 2 અને x = 3 વચ્ચેની સુરેખા y = x + 1 ના ભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x$-અક્ષની આસપાસ વક્ર $y = f(x)$ ના પરિભ્રમણથી બનતા ઘન પદાર્થની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$S = \int_{a}^{b} 2\pi y \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$7\pi \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x$-અક્ષની આસપાસ વક્ર $y = f(x)$ ના પરિભ્રમણથી બનતા ઘન પદાર્થની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$S = \int_{a}^{b} 2\pi y \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} dx$આપેલ રેખા $y = x + 1$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1$હવે $a = 2$,$b = 3$,$y = x + 1$ અને $\frac{dy}{dx} = 1$ ની કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$S = \int_{2}^{3} 2\pi (x + 1) \sqrt{1 + (1)^2} dx$$S = \int_{2}^{3} 2\pi (x + 1) \sqrt{2} dx$$S = 2\sqrt{2}\pi \int_{2}^{3} (x + 1) dx$સંકલન કરતા:$S = 2\sqrt{2}\pi \left[ \frac{(x + 1)^2}{2} \right]_{2}^{3}$$S = \sqrt{2}\pi \left[ (3 + 1)^2 - (2 + 1)^2 \right]$$S = \sqrt{2}\pi [16 - 9]$$S = 7\sqrt{2}\pi = 7\pi \sqrt{2}$

Similar Questions

$y=x^{3}$,$y=8$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \tan x$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi}{3}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y):|x-y| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x^3$,$(1,1)$ આગળ તેનો સ્પર્શક અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2=9x$ અને રેખા $y=3x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module