વક્ર x^2+y^2+ax+by=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2+ax+by=0$. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+ax+\frac{a^2}{4}) + (y^2+by+\frac{b^2}{4}) = \frac{a^2}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$x=-\frac{a}{2}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \cos 	heta, y=-\frac{b}{2}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2+ax+by=0$. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+ax+\frac{a^2}{4}) + (y^2+by+\frac{b^2}{4}) = \frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4}$. આનું સાદું રૂપ: $(x+\frac{a}{2})^2 + (y+\frac{b}{2})^2 = \frac{a^2+b^2}{4}$. આને વર્તુળના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (-\frac{a}{2}, -\frac{b}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}}$ મળે છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળ માટે પ્રચલ સમીકરણો $x = h + r \cos 	heta$ અને $y = k + r \sin 	heta$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x = -\frac{a}{2} + \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \cos 	heta$ અને $y = -\frac{b}{2} + \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \sin 	heta$ મળે છે.

વક્ર $x^2+y^2+ax+by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

$(1, 2)$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ પર અસંખ્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,તો $\lambda = $

જો $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ એ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module