સીધી રેખાઓની જોડી સમીકરણ 3dx^2 - 5xy + (d^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3dx^2 - 5xy + (d^2 - 2)y^2 = 0$ છે. રેખાઓની જોડી $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ માટે,જો રેખાઓ લંબ હોય તો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3dx^2 - 5xy + (d^2 - 2)y^2 = 0$ છે. રેખાઓની જોડી $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ માટે,જો રેખાઓ લંબ હોય તો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય,એટલે કે $A + B = 0$. અહીં,$A = 3d$ અને $B = d^2 - 2$. $A + B = 0$ લેતા,$3d + d^2 - 2 = 0$ મળે,જે $d^2 + 3d - 2 = 0$ છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $d = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$d = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{2}$. $d$ ની બે અલગ-અલગ વાસ્તવિક કિંમતો હોવાથી,આ શરત $d$ ની $2$ કિંમતો માટે સંતોષાય છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $C$ ની સાપેક્ષે $(-5, 1)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

Similar Questions

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો,વક્રોનો પરિવાર છે

નીચેનામાંથી કયું પાણીમાં અદ્રાવ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module