$x+y+10=0$,$x-y-2=0$ અને $2x+y-7=0$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $O(0,0), P(3,4), Q(6,0)$ એ ત્રિકોણ $OPQ$ ના શિરોબિંદુઓ છે. ત્રિકોણ $OPQ$ ની અંદર બિંદુ $R$ એવું છે કે જેથી ત્રિકોણ $OPR, PQR, OQR$ ના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય. $R$ ના યામ શોધો.

$(1,3), (-3,5)$ અને $(5,-1)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $E$ આગળ દુભાગતી હોય અને $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે,તો $AF: AC=$

એક $\triangle PQR$ ધ્યાનમાં લો જેમાં સંબંધ $QR^2 + PR^2 = 5PQ^2$ સાચો છે. ધારો કે $G$ એ મધ્યગાઓ $PM$ અને $QN$ નું છેદબિંદુ છે. તો,$\angle QGM$ હંમેશા

ધારો કે $A(6,8)$,$B(10 \cos \alpha, -10 \sin \alpha)$ અને $C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. જો $L(a, 9)$ અને $G(h, k)$ અનુક્રમે તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $(5a - 3h + 6k + 100 \sin 2\alpha)$ ની કિંમત . . . . . . છે.