$a$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ का एक हल है।

$9 \%$ एसिड के एक घोल को $3 \%$ एसिड घोल मिलाकर पतला किया जाना है। परिणामी मिश्रण में $5 \%$ से अधिक लेकिन $7 \%$ से कम एसिड होना चाहिए। यदि $9 \%$ वाले घोल की मात्रा $460 \text{ L}$ है,तो $3 \%$ वाले घोल के कितने लीटर मिलाए जाने चाहिए?

असमिकाओं $x+y \geq 5$,$y \leq 4$,$x \geq 2$,$x, y \geq 0$ के हल का उभयनिष्ठ क्षेत्र है

समुच्चय $S = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7x + 6 \leq 0 \text{ और } x^2 - 3x > 0\}$ में अवयवों की संख्या है

मान लीजिए $a$ और $b$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a+2b \leq 1$ है। मान लीजिए $A_1$ और $A_2$ क्रमशः $ab^3$ और $b^2$ त्रिज्या वाले वृत्तों के क्षेत्रफल हैं। तो,$\frac{A_1}{A_2}$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का समुच्चय जिसके लिए ${x^2} - |x + 2| + x > 0$ है,वह है