उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल $a e^{x} + b e^{2x} + c e^{3x} + d = 0$ है?

वक्रों के परिवार $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है:

मान लीजिए $f(x)$ एक धनात्मक फलन है ताकि $x=0$ से $x=a>0$ तक $y=f(x), y=0$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $e^{-a}+4a^2+a-1$ है। तो वह अवकल समीकरण,जिसका व्यापक हल $y=c_1 f(x)+c_2$ है,जहाँ $c_1$ और $c_2$ स्वेच्छ अचर हैं,है:

$y=e^x(a+bx+x^2)$ का अवकल समीकरण है

उन सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका ढाल उनके $y$-अंतःखंड के बराबर है।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y^2 = 4a(x+a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) व्यापक हल है,वह है: