જેનું વિકલ સમીકરણ xy = ae^x + be^{-x} + x^2 ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ છે $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $y + xy' = ae^x - be^{-x} + 2x$ (ii) ફરીથી $

Vedclass · Accepted Answer

$xy'' + 2y' - xy + x^2 - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ છે $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $y + xy' = ae^x - be^{-x} + 2x$ (ii) ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $y' + y' + xy'' = ae^x + be^{-x} + 2$ $2y' + xy'' = ae^x + be^{-x} + 2$ (iii) $(i)$ પરથી,$ae^x + be^{-x} = xy - x^2$ છે. આ કિંમત (iii) માં મૂકતા: $xy'' + 2y' = (xy - x^2) + 2$ પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $xy'' + 2y' - xy + x^2 - 2 = 0$

જેનું વિકલ સમીકરણ $xy = ae^x + be^{-x} + x^2$ ઉકેલ હોય,તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

બીજા ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$5x + 2y + 7 = 0$ રેખાને લંબ તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module