अवकल समीकरण left[1+left(frac{dy}{dx}right)^{3 | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$.घात ज्ञात करने के लिए,हमें

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$2, 3$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$.घात ज्ञात करने के लिए,हमें भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा। दोनों पक्षों की घात $3$ करने पर:$\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{7} = 7^{3}\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$.अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज है,जो कि $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की घात $3$ है।अतः,कोटि $2$ है और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

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