વિકલ સમીકરણ $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^2 + 4\left( \frac{dy}{dx} \right)^3 = 3\sin \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની ઘાત (degree) શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $y(x) = 1 + \frac{dy}{dx} + \frac{1}{2!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}}{\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)}+\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=x^{2}-1$ ના ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) હોય,તો: