વિકલ સમીકરણ left(frac{d^3 y}{d x^3}right)^{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}} = 2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$3$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}} = 2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે વિકલિતોના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકોને દૂર કરવા પડશે. ઘાતાંકો $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. છેદ $2$ અને $4$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $4$ છે. બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા,આપણને મળે છે: $\left(\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^4 = \left(2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y\right)^4$ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = \left(2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y\right)^4$. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,સૌથી મોટું વિકલિત $\frac{d^3 y}{d x^3}$ છે,તેથી ક્રમ $3$ છે. રેડિકલ દૂર કર્યા પછી સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિત $\frac{d^3 y}{d x^3}$ ની મહત્તમ ઘાત $2$ છે. તેથી,ક્રમ $3$ અને ઘાત $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}}+x y=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4y}{dx^4} - 4\frac{d^3y}{dx^3} + 8\frac{d^2y}{dx^2} - 8\frac{dy}{dx} + 4y = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 6y = 0$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module