अवकल समीकरण $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ की कोटि (order) है

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ के लिए,$y=a x^2+b x+c$ है

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}}+x y=0$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः अवकल समीकरण $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$ की कोटि और घात क्रमशः हैं