अवकल समीकरण left(frac{d^2 y}{d x^2}right)^3+l | vedclass

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Question

(B) अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में मौजूद उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। दिए गए समीकरण में,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2 y}{d x}^{2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अव

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$2, 	ext{परिभाषित नहीं}$

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(B) अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में मौजूद उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। दिए गए समीकरण में,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2 y}{d x}^{2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को उसके अवकलजों में एक बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। दिए गए समीकरण में $\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)$ पद शामिल है,जो अवकलज का एक पारलौकिक (transcendental) फलन है। चूंकि समीकरण को उसके अवकलजों में बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है,इसलिए घात परिभाषित नहीं है। अतः,कोटि $2$ है और घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

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अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2} = \sqrt[3]{1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ की घात और कोटि क्रमशः क्या हैं?

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