अवकल समीकरण sqrt{frac{dy}{dx}} - 4 frac{dy}{d | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें वर्गमूल के चिह्न को हटाना होगा। समीकरण को $\

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$1$ और $2$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें वर्गमूल के चिह्न को हटाना होगा। समीकरण को $\sqrt{\frac{dy}{dx}} = 4 \frac{dy}{dx} + 7x$ के रूप में लिखें। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(\frac{dy}{dx}) = (4 \frac{dy}{dx} + 7x)^2$. $(\frac{dy}{dx}) = 16(\frac{dy}{dx})^2 + 49x^2 + 56x \frac{dy}{dx}$. पदों को व्यवस्थित करने पर,$16(\frac{dy}{dx})^2 + (56x - 1)\frac{dy}{dx} + 49x^2 = 0$ प्राप्त होता है। यहाँ उच्चतम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $1$ है। उच्चतम अवकलज की अधिकतम घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है। अतः,कोटि $1$ और घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}}-4 \frac{dy}{dx}-7x=0$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

यदि $a$ और $b$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+x^4=0$ की क्रमशः कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $a-b=$

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात . . . . . . है।

यदि $m$ अवकल समीकरण $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ की कोटि (order) है और $n$ इसकी घात (degree) है,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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