ગ્રહની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ $v_0$ છે. જો તેની ઝડપમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ..........

ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો

પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રનો પરિક્રમણનો આવર્તકાળ અને પોતાની ધરી પર ચંદ્રનો ભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

બે નાના,સમાન દળ એક હલકા સળિયા દ્વારા જોડાયેલા છે. આ પદાર્થ એક ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે; સળિયાની લંબાઈ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કરતા નાની છે,પરંતુ અવગણી શકાય તેવી નથી. સળિયા તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે તે ગ્રહની સાપેક્ષમાં ઊભો (vertical) રહે છે. સળિયાની સ્થિતિ (તણાવ કે દબાણ) અને નાના કોણીય વિચલન (angular perturbation) ની સાપેક્ષમાં સંતુલનની સ્થિરતા નક્કી કરો.

લંબવૃત્ત (ellipse) દોરવાની રીતનું વર્ણન કરો અને લંબવૃત્તના નાભિ (foci),મધ્યબિંદુ અને અર્ધ-દીર્ઘ અક્ષ (semi-major axis) વિશે સમજાવો.

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $8000\, km$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગમાં પરિભ્રમણ કરે છે. આ ઉપગ્રહને કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવા માટેની ઝડપ ......... $km/s$ હશે.