यदि $< a, b, c >$ और $< a', b', c' >$ दो लंबवत रेखाओं के दिक् अनुपात (direction ratios) हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

  • A
    $a/a' = b/b' = c/c'$
  • B
    $aa' + bb' + cc' = 0$
  • C
    $aa' + bb' + cc' = 1$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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मान लीजिए कि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन समीकरणों $3l+2m+n=0$ और $2mn-3nl+5lm=0$ को संतुष्ट करते हैं। यदि $\theta$ इन दो रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

समतल $2x + 3y - 6z = 5$ के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P = (x_1, y_1, z_1)$ और $Q = (x_2, y_2, z_2)$ दो बिंदु हैं। यदि रेखा $AB$ के दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं,तो रेखाखंड $PQ$ का रेखा $AB$ पर प्रक्षेप क्या होगा?

यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन $(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3})$ और $(\frac{5}{13}, \frac{12}{13}, 0)$ हैं,तो उनके बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा के दिक्-अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा $X$ और $Y$-अक्षों में से प्रत्येक के साथ $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है,तो $Z$-अक्ष के साथ रेखा द्वारा बनाया गया न्यून कोण क्या है?

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