वह संख्या जो अपने वर्ग से सबसे अधिक मात्रा मे | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि संख्या $x$ है। हम फलन $f(x) = x - x^2$ को अधिकतम करना चाहते हैं।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेते हैं:$

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$1$/$2$

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(C) मान लीजिए कि संख्या $x$ है। हम फलन $f(x) = x - x^2$ को अधिकतम करना चाहते हैं।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज लेते हैं:$f'(x) = 1 - 2x$.क्रांतिक बिंदुओं के लिए प्रथम अवकलज को शून्य के बराबर रखने पर:$1 - 2x = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$.यह सत्यापित करने के लिए कि यह अधिकतम है,हम द्वितीय अवकलज लेते हैं:$f''(x) = -2$.चूंकि $f''(x) अतः,वह संख्या जो अपने वर्ग से सबसे अधिक मात्रा में अधिक है,वह $\frac{1}{2}$ है।

वह संख्या जो अपने वर्ग से सबसे अधिक मात्रा में अधिक है,वह है

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यदि $m$ और $M$ अंतराल $[-3,0]$ पर परिभाषित फलन $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ के क्रमशः निरपेक्ष न्यूनतम और निरपेक्ष अधिकतम मान हैं,तो $m+M=$

$2 \text{ units}$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

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