$100!$ के अंत में शून्यों की संख्या क्या है?

यदि ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n}, x \ne 0$ के विस्तार में पदों की संख्या $28$ है,तो इस विस्तार में सभी पदों के गुणांकों का योग क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ सभी $n \in N$ के लिए क्रमशः $n(n^2-1)$ और $2n(n^2+2)$ के सबसे बड़े सामान्य भाजक हैं,तो $\alpha \beta=$

संख्या $12600$ के धनात्मक भाजकों में से,यदि $n_1$ उन भाजकों की संख्या है जो $3$ के गुणज हैं और $n_2$ उन भाजकों की संख्या है जो $14$ के गुणज हैं,तो $n_1 + n_2 =$

यदि $2^{n}$,$16!$ को विभाजित करता है और $2^{n+1}$,$16!$ को विभाजित नहीं करता है,तो $n=$

मान लीजिए $f(x) = 2x^n + \lambda$,जहाँ $\lambda \in R$ और $n \in N$ है। यदि $f(4) = 133$ और $f(5) = 255$ है,तो $(f(3) - f(2))$ के सभी धनात्मक पूर्णांक विभाजकों का योग ज्ञात कीजिए।