4 છોકરાઓ અને 3 છોકરીઓની હાર એવી રીતે બનાવવાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(D)\ 	ext{કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા } = 4\ 	ext{છોકરાઓ} + 3\ 	ext{છોકરીઓ} = 7\ 	ext{વ્યક્તિઓ}.$
$7$ વ્યક્તિઓને હારમાં ગોઠવવાના કુલ પ્રકારો $= 7! = 5

Vedclass · Accepted Answer

$4320$

Vedclass · Answer

$(D)\ 	ext{કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા } = 4\ 	ext{છોકરાઓ} + 3\ 	ext{છોકરીઓ} = 7\ 	ext{વ્યક્તિઓ}.$
$7$ વ્યક્તિઓને હારમાં ગોઠવવાના કુલ પ્રકારો $= 7! = 5040.$
$	ext{બધી છોકરીઓ સાથે ન હોય તેવા પ્રકારો શોધવા માટે, આપણે પૂરક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: }$
$	ext{કુલ પ્રકારો} - 	ext{બધી છોકરીઓ સાથે હોય તેવા પ્રકારો}.$
$3$ છોકરીઓને એક એકમ તરીકે ગણતા, આપણી પાસે 
$4\ 	ext{છોકરાઓ} + 1\ 	ext{એકમ} = 5\ 	ext{એકમો}$ થાય।
આ $5$ એકમોને $5!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે, અને $3$ છોકરીઓને તેમના એકમની અંદર $3!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે।
$	ext{બધી } 3 	ext{ છોકરીઓ સાથે હોય તેવા પ્રકારો} = 5! 	imes 3! = 120 	imes 6 = 720.$
તેથી, બધી છોકરીઓ સાથે ન હોય તેવા પ્રકારોની સંખ્યા $= 5040 - 720 = 4320.$

$4$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની હાર એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં બધી છોકરીઓ સાથે ન હોય,તો તે માટેના કુલ પ્રકારો કેટલા છે?

Similar Questions

"$BANANA$" શબ્દના અક્ષરોના કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં માત્ર અને તમામ પાંચ અંકો $1, 3, 5, 7$ અને $9$ આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module