TRIANGLE शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व | vedclass

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Question

(C) $TRIANGLE$ शब्द में $8$ अलग-अलग अक्षर हैं: $T, R, I, A, N, G, L, E$.इसमें $5$ व्यंजन $(T, R, N, G, L)$ और $3$ स्वर $(I, A, E)$ हैं।सबसे पहले,$5$ व

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$14400$

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(C) $TRIANGLE$ शब्द में $8$ अलग-अलग अक्षर हैं: $T, R, I, A, N, G, L, E$.इसमें $5$ व्यंजन $(T, R, N, G, L)$ और $3$ स्वर $(I, A, E)$ हैं।सबसे पहले,$5$ व्यंजनों को $5! = 120$ तरीकों से व्यवस्थित करें।ये $5$ व्यंजन $6$ रिक्त स्थान बनाते हैं जहाँ $3$ स्वरों को इस प्रकार रखा जा सकता है कि कोई भी दो स्वर एक साथ न हों: $\_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_$.इन $6$ स्थानों में $3$ स्वरों को चुनने और व्यवस्थित करने के तरीके $^6P_3 = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$ हैं।अतः,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $120 	imes 120 = 14400$ है।

$TRIANGLE$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि दो स्वर एक साथ न आएं?

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