ARRANGE शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व् | vedclass

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Question

(B) $ARRANGE$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, A, R, R, N, G, E$। इसमें $2$ $A$,$2$ $R$ और $N, G, E$ प्रत्येक एक-एक बार हैं।कुल व्यवस्थाओं की संख्या $\frac

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$900$

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(B) $ARRANGE$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, A, R, R, N, G, E$। इसमें $2$ $A$,$2$ $R$ और $N, G, E$ प्रत्येक एक-एक बार हैं।कुल व्यवस्थाओं की संख्या $\frac{7!}{2! 	imes 2!} = \frac{5040}{4} = 1260$ है।उन व्यवस्थाओं की संख्या ज्ञात करने के लिए जिनमें दोनों $R$ एक साथ आते हैं,हम $RR$ को एक इकाई मानते हैं। अब हमारे पास ${RR}, A, A, N, G, E$ कुल $6$ इकाइयाँ हैं।जिन व्यवस्थाओं में $RR$ एक साथ हैं,उनकी संख्या $\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$ है।जिन व्यवस्थाओं में दोनों $R$ एक साथ नहीं आते हैं,उनकी संख्या = कुल व्यवस्थाएं - वे व्यवस्थाएं जिनमें $R$ एक साथ हैं$= 1260 - 360 = 900$।

$ARRANGE$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है कि दोनों $R$ एक साथ न आएं?

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