पूर्णांकों के ऐसे क्रमित युग्मों (x, y) की सं | vedclass

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Question

(C) माना गुणनफल $xy = n$,जहाँ $1 \le n \le 99$ है। चूँकि $x$ और $y$ पूर्णांक हैं और $xy > 0$ है,इसलिए $x$ और $y$ दोनों का चिह्न समान होना चाहिए।स्थिति

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$946$

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(C) माना गुणनफल $xy = n$,जहाँ $1 \le n \le 99$ है। चूँकि $x$ और $y$ पूर्णांक हैं और $xy > 0$ है,इसलिए $x$ और $y$ दोनों का चिह्न समान होना चाहिए।स्थिति $1$: $x, y > 0$। एक निश्चित $n$ के लिए,युग्मों $(x, y)$ की संख्या $n$ के भाजकों की संख्या है,जिसे $d(n)$ द्वारा दर्शाया जाता है। युग्मों की कुल संख्या $\sum_{n=1}^{99} d(n)$ है।गुणधर्म $\sum_{n=1}^{N} d(n) = \sum_{k=1}^{N} \lfloor \frac{N}{k} \rfloor$ का उपयोग करते हुए,$N=99$ के लिए:$\sum_{n=1}^{99} d(n) = 473$।स्थिति $2$: $x, y  0$ है। तब $xy = ab = n$,जहाँ $1 \le n \le 99$ है। यह स्थिति $1$ के समान है,इसलिए इसमें भी $473$ युग्म हैं।कुल युग्म = $473 + 473 = 946$।

पूर्णांकों के ऐसे क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनका गुणनफल $100$ से कम एक धनात्मक पूर्णांक है -

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