એક પરીક્ષક 8 પ્રશ્નોને 30 ગુણ કેવી રીતે ફાળવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $i^{th}$ પ્રશ્નને ફાળવેલ ગુણ $n_i$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, 8$.આપણને આપેલ છે કે $n_1 + n_2 + \dots + n_8 = 30$ અને $n_i \ge 2$.ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$^{21}C_{7}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $i^{th}$ પ્રશ્નને ફાળવેલ ગુણ $n_i$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, 8$.આપણને આપેલ છે કે $n_1 + n_2 + \dots + n_8 = 30$ અને $n_i \ge 2$.ધારો કે $x_i = n_i - 2$,તેથી $x_i \ge 0$.સરવાળામાં આ કિંમત મૂકતા: $(x_1 + 2) + (x_2 + 2) + \dots + (x_8 + 2) = 30$.$x_1 + x_2 + \dots + x_8 + 16 = 30$,જેનું સાદું રૂપ $x_1 + x_2 + \dots + x_8 = 14$ થાય છે.અઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર $\binom{n+r-1}{r-1}$ છે,જ્યાં $n = 14$ અને $r = 8$.રીતોની સંખ્યા = $\binom{14+8-1}{8-1} = \binom{21}{7} = ^{21}C_{7}$.

એક પરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોને $30$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે,જો દરેક પ્રશ્નને ઓછામાં ઓછા $2$ ગુણ આપવાના હોય?

Similar Questions

$4$ ભિન્ન કાળા રંગના અને $3$ ભિન્ન સફેદ રંગના દડા પૈકી બે સમાન રંગના દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ વાદળી દડાઓમાંથી એક કે તેથી વધુ દડા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$35$ સફરજનને $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને કોઈપણ સંખ્યામાં સફરજન મળી શકે.

$^nC_r + ^nC_{r-1}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module