a in N के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई जानकारी: $3, 7, 12, a, 43-a$। माध्य $\bar{x} = 13$।अवलोकनों का योग $= 3 + 7 + 12 + a + 43 - a = 65$।माध्य $= \frac{65}{5} = 13$ (सत्यापित)।प

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दी गई जानकारी: $3, 7, 12, a, 43-a$। माध्य $\bar{x} = 13$।अवलोकनों का योग $= 3 + 7 + 12 + a + 43 - a = 65$।माध्य $= \frac{65}{5} = 13$ (सत्यापित)।प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$।$\sigma^2 = \frac{3^2 + 7^2 + 12^2 + a^2 + (43-a)^2}{5} - 13^2$।$\sigma^2 = \frac{2a^2 - 86a + 1206}{5}$।प्रसरण को प्राकृतिक संख्या होने के लिए,$2a^2 - 86a + 1206$ को $5$ से विभाज्य होना चाहिए।$2a^2 - a + 1 \equiv 0 \pmod{5}$।$a \pmod{5}$ के मानों की जाँच करने पर,किसी भी मान के लिए यह शर्त पूरी नहीं होती है।अतः,$a$ के मानों की संख्या $0$ है।

$a \in N$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $3, 7, 12, a, 43-a$ का प्रसरण एक प्राकृतिक संख्या है (माध्य $= 13$)।

Similar Questions

यदि डेटा $3, 5, 7, a, b$ का माध्य और मानक विचलन ($S$.$D$.) क्रमशः $5$ और $2$ हैं,तो $a$ और $b$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि दो बंटनों के विचरण गुणांक $40$ और $20$ हैं और उनके प्रसरण क्रमशः $144$ और $64$ हैं,तो उनके समांतर माध्यों का माध्य क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module