[0, 2pi] માં alpha ના કેટલા મૂલ્યો માટે 2sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha - 2 = 0$.ધારો કે $x = \sin\alpha$. તો $2x^3 - 7x^2 + 7x - 2 = 0$.$x = 1$ એ એક ઉકેલ છે.$(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha - 2 = 0$.ધારો કે $x = \sin\alpha$. તો $2x^3 - 7x^2 + 7x - 2 = 0$.$x = 1$ એ એક ઉકેલ છે.$(x - 1)$ વડે ભાગતા,$(x - 1)(2x^2 - 5x + 2) = 0$ મળે.અવયવ પાડતા: $(x - 1)(2x - 1)(x - 2) = 0$.તેથી,$\sin\alpha = 1$,$\sin\alpha = \frac{1}{2}$,અથવા $\sin\alpha = 2$.$\sin\alpha = 2$ શક્ય નથી.$\sin\alpha = 1$ માટે $[0, 2\pi]$ માં $\alpha = \frac{\pi}{2}$ ($1$ મૂલ્ય).$\sin\alpha = \frac{1}{2}$ માટે $[0, 2\pi]$ માં $\alpha = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$ ($2$ મૂલ્યો).કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા = $1 + 2 = 3$.

$[0, 2\pi]$ માં $\alpha$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha = 2$ થાય?

Similar Questions

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$2\sin^2 \theta + \sqrt{3} \cos \theta + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ધન ખૂણો કયો છે?

$\frac{\tan 2x - \tan x}{1 + \tan x \tan 2x} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\cos 6x + \cos 4x + \cos 2x = -1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module